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🔑 Théorème de Bézout -
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Dans le film Die Hard 3, en imposant à John McClane et Zeus Carver d'obtenir exactement 4 litres (l'unité de mesure importe peu) à partir de deux contenants de 5 litres et 3 litres, Simon Gruber leur lance un vrai défi mathématique qui se généralise de la façon suivante. À partir de deux contenants quelconques, peut-on obtenir toute quantité inférieure ou égale au plus grand des deux contenants et notamment 1 litre ? La réponse est oui, si les valeurs des deux contenants sont premiers entre eux, c'est-à-dire qu'ils n'ont aucun diviseur commun à part 1. Voyons cela sur un exemple
Contenant le plus gros (H)
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50
Contenant le plus petit (L)
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Quantité à mesurer (x)
1
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49
50
[La saisie de la valeur 1 déclenche l'application du théorème de Bézout]
V58.158 -
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